prodIsProd

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.BinaryProducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.prodIsProd

Lean4

/-- The binary fan constructed from the projection maps is a limit. -/
noncomputable def prodIsProd (X Y : C) [HasBinaryProduct X Y] :
    IsLimit (BinaryFan.mk (prod.fst : X ⨯ Y ⟶ X) prod.snd) :=
  (limit.isLimit _).ofIsoLimit
    (Cones.ext (Iso.refl _)
      (fun ⟨u⟩ => by
        cases u
        · simp [Category.id_comp]
        · simp [Category.id_comp]))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru