epi_desc_of_epi_right — Mathlib

English

In a category with binary products X × Y, for any f: V → W and g: W → X, h: W → Y, the compose of f with the universal map prod.lift g h equals lift of the composites: prod.lift (f g) (f h).

Русский

В категории с бинарными произведениями X × Y для любых f: V → W, g: W → X, h: W → Y композиция f с универсальной маппинг-преобразовательной маппой равна lift построенным из составов: prod.lift (f ≫ g) (f ≫ h).

LaTeX

$$$f \circ \mathrm{prod.lift}\; g\; h = \mathrm{prod.lift}\; (f\circ g)\; (f\circ h).$$$

Lean4

instance epi_desc_of_epi_right {W X Y : C} [HasBinaryCoproduct X Y] (f : X ⟶ W) (g : Y ⟶ W) [Epi g] :
    Epi (coprod.desc f g) :=
  epi_of_epi_fac <| coprod.inr_desc _ _

Похожие утверждения