map_comp_id — Mathlib

English

If f: X → W is epi, then coprod.desc f g is epi for any g: Y → W.

Русский

Если f: X → W эпиморфизм, то coprod.desc f g эпиморфизм для любого g: Y → W.

LaTeX

$$$Epi(f) \\Rightarrow Epi( coprod.desc(f,g) )$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem map_comp_id {X Y Z W : C} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) [HasBinaryProduct X W] [HasBinaryProduct Z W]
    [HasBinaryProduct Y W] : prod.map (f ≫ g) (𝟙 W) = prod.map f (𝟙 W) ≫ prod.map g (𝟙 W) := by simp

Похожие утверждения