diag_map_fst_snd_comp — Mathlib

English

For g: X → Y and g': X' → Y', diag(X × X') ≫ prod.map (fst ≫ g) (snd ≫ g') = prod.map g g'.

Русский

Для г: X → Y и г': X' → Y' диагональ диагонально связана с отображением prod.map: diag(X × X') ≫ prod.map (fst ≫ g) (snd ≫ g') = prod.map g g'.

LaTeX

$$$diag(X \\times X') \\\\circ prod.map (prod.fst \\circ g) (prod.snd \\circ g') = prod.map g g'$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem diag_map_fst_snd_comp [HasLimitsOfShape (Discrete WalkingPair) C] {X X' Y Y' : C} (g : X ⟶ Y) (g' : X' ⟶ Y') :
    diag (X ⨯ X') ≫ prod.map (prod.fst ≫ g) (prod.snd ≫ g') = prod.map g g' := by simp

Похожие утверждения