triangle — Mathlib

English

Let X, Y be objects with binary products. Then (prod.rightUnitor X).inv ≫ prod.map f (id) = f ≫ (prod.rightUnitor Y).inv.

Русский

Пусть X, Y — объекты с бинарными произведениями. Тогда (prod.rightUnitor X)^{-1} ∘ prod.map f (id) = f ∘ (prod.rightUnitor Y)^{-1}.

LaTeX

$$$ (\\operatorname{prod.rightUnitor} X)^{-1} \\circ \\operatorname{prod.map}(f, \\mathrm{id}) = f \\circ (\\operatorname{prod.rightUnitor} Y)^{-1} $$$

Lean4

theorem triangle (X Y : C) :
    (coprod.associator X (⊥_ C) Y).hom ≫ coprod.map (𝟙 X) (coprod.leftUnitor Y).hom =
      coprod.map (coprod.rightUnitor X).hom (𝟙 Y) :=
  by ext <;> simp

Похожие утверждения