prodComparisonNatIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.BinaryProducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.prodComparisonNatIso

Lean4

/-- The natural isomorphism `F(A ⨯ -) ≅ FA ⨯ F-`, provided each `prodComparison F A B` is an
isomorphism (as `B` changes).
-/
@[simps]
def prodComparisonNatIso [HasBinaryProducts C] [HasBinaryProducts D] (A : C) [∀ B, IsIso (prodComparison F A B)] :
    prod.functor.obj A ⋙ F ≅ F ⋙ prod.functor.obj (F.obj A) :=
  by
  refine { @asIso _ _ _ _ _ (?_) with hom := prodComparisonNatTrans F A }
  apply NatIso.isIso_of_isIso_app

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru