hasProduct_of_hasBiproduct — Mathlib

English

Construct HasBinaryProduct Y X from HasBinaryProduct X Y by swapping the two legs of the limit cone and using the binaryFanSwap isLimit data.

Русский

С помощью перестановки ножек лимитного конуса и данных binaryFanSwap строим HasBinaryProduct Y X из HasBinaryProduct X Y.

LaTeX

$$$$ \\text{HasBinaryProduct}(Y,X) = .\\!\\langle \\text{BinaryFan.swap}(\\text{limit.cone}(\\text{pair}(X,Y))), (\\text{limit.isLimit}(\\text{pair}(X,Y))).binaryFanSwap \\rangle. $$$$

Lean4

instance (priority := 100) hasProduct_of_hasBiproduct [HasBiproduct F] : HasProduct F :=
  HasLimit.mk
    { cone := (biproduct.bicone F).toCone
      isLimit := biproduct.isLimit F }

Похожие утверждения