biproductBiproductIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Biproducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.biproductBiproductIso

Lean4

/-- An iterated biproduct is a biproduct over a sigma type. -/
@[simps]
def biproductBiproductIso {ι} (f : ι → Type*) (g : (i : ι) → (f i) → C) [∀ i, HasBiproduct (g i)]
    [HasBiproduct fun i => ⨁ g i] : (⨁ fun i => ⨁ g i) ≅ (⨁ fun p : Σ i, f i => g p.1 p.2)
    where
  hom := biproduct.lift fun ⟨i, x⟩ => biproduct.π _ i ≫ biproduct.π _ x
  inv := biproduct.lift fun i => biproduct.lift fun x => biproduct.π _ (⟨i, x⟩ : Σ i, f i)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru