kernelBiproductToSubtypeIso — Mathlib

English

There is a canonical isomorphism between the kernel of biproduct.toSubtype f p and the biproduct of Subtype.restrict pᶜ f.

Русский

Существует каноническое изоморфизм между ядром biproduct.toSubtype f p и биопродуктом Subtype.restrict pᶜ f.

LaTeX

$$$\\ker(\\text{biproduct.toSubtype } f p) \\cong ⨁ \\text{Subtype.restrict } p^c f$$$

Lean4

/-- The kernel of `biproduct.toSubtype f p` is `⨁ Subtype.restrict pᶜ f`. -/
@[simps!]
def kernelBiproductToSubtypeIso (p : Set K) : kernel (biproduct.toSubtype f p) ≅ ⨁ Subtype.restrict pᶜ f :=
  limit.isoLimitCone (kernelForkBiproductToSubtype f p)

Похожие утверждения