limitBiconeOfUnique

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Biproducts

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.limitBiconeOfUnique

Lean4

/-- The limit bicone for the biproduct over an index type with exactly one term. -/
@[simps]
def limitBiconeOfUnique [Unique J] (f : J → C) : LimitBicone f
    where
  bicone :=
    { pt := f default
      π := fun j => eqToHom (by congr; rw [← Unique.uniq])
      ι := fun j => eqToHom (by congr; rw [← Unique.uniq]) }
  isBilimit :=
    { isLimit := (limitConeOfUnique f).isLimit
      isColimit := (colimitCoconeOfUnique f).isColimit }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru