sequentialFunctor_obj — Mathlib

English

Definition: the object part of a canonical initial diagram in J is given by a recursive construction producing a sequence (X_n) in J.

Русский

Определение: объектная часть канонического начального диаграммного по· J задаётся рекурсивной конструкцией, порождающей последовательность объектов (X_n) в J.

LaTeX

$$$ X_0 = \\text{choose 0},\\; X_{n+1} = \\text{IsFilteredOrEmpty.cocone\_objs}((\\exists\\_surjective\\_nat).choose n)(X_n) $, \\\\# \\\\text{(конструктивно)}$$

Lean4

/-- The object part of the initial functor `ℕᵒᵖ ⥤ J` -/
noncomputable def sequentialFunctor_obj : ℕ → J := fun
  | .zero => (exists_surjective_nat _).choose 0
  | .succ n => (IsFilteredOrEmpty.cocone_objs ((exists_surjective_nat _).choose n) (sequentialFunctor_obj n)).choose

Похожие утверждения