sequentialFunctor_map — Mathlib

English

The constructed sequence (sequentialFunctor_obj J n) is monotone: n ≤ m implies sequentialFunctor_obj J n ≤ sequentialFunctor_obj J m.

Русский

Построенная последовательность объектов является монотонной: для n ≤ m существует Морфизм sequentialFunctor_obj J n → sequentialFunctor_obj J m.

LaTeX

$$$ \\forall n,m,\\ n \\le m \\Rightarrow \\ sequentialFunctor\\_obj\\ J\\ n \\le \\ sequentialFunctor\\_obj\\ J\\ m $$$

Lean4

theorem sequentialFunctor_map : Monotone (sequentialFunctor_obj J) :=
  monotone_nat_of_le_succ fun n ↦
    leOfHom
      (IsFilteredOrEmpty.cocone_objs ((exists_surjective_nat _).choose n)
          (sequentialFunctor_obj J n)).choose_spec.choose_spec.choose

Похожие утверждения