instIsIsoDiagonalOfMono

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Diagonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.pullback.instIsIsoDiagonalOfMono

English

IsIso (diagonal f) iff Mono f.

Русский

Гомоморфизм диагонали диагональ f является изоморфизмом тогда и только тогда, когда f моно.

LaTeX

$$$ \\operatorname{IsIso}(\\operatorname{diagonal}(f)) \\iff \\operatorname{Mono}(f). $$$

Lean4

instance [Mono f] : IsIso (diagonal f) :=
  by
  rw [(IsIso.inv_eq_of_inv_hom_id (diagonal_fst f)).symm]
  infer_instance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru