hom_fst — Mathlib

English

In the pullback setup with f, i, i₁, i₂, the morphism (pullbackDiagonalMapIso f i i₁ i₂).hom interacts with fst by mapping to snd with fst, showing how the diagonal map intertwines the pullbacks.

Русский

В окружении пределов с f, i, i₁, i₂ отображение (pullbackDiagonalMapIso f i i₁ i₂).hom взаимодействует с fst так, что оно переводится в snd через fst, что иллюстрирует взаимодействие диагонального отображения и пределов.

LaTeX

$$$$ (pullbackDiagonalMapIso\ f\ i\ i_1\ i_2).hom \;\circ\; fst\_{i_1,i_2} = snd\_{?} \circ fst_{?} $$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem hom_fst : (pullbackDiagonalMapIso f i i₁ i₂).hom ≫ pullback.fst _ _ = pullback.snd _ _ ≫ pullback.fst _ _ :=
  by
  delta pullbackDiagonalMapIso
  simp only [limit.lift_π, PullbackCone.mk_pt, PullbackCone.mk_π_app]

Похожие утверждения