diagonalObjPullbackFstIso_hom_fst_snd

English

The diagonal map interacts with the pullback map via an isomorphism that flips factors, showing a symmetry in the diagonal-pullback interaction.

Русский

Диагональная карта взаимодействует с отображением предела через изоморфизм, меняющий местами факторы, демонстрируя симметрию диагонали и предела.

LaTeX

$$$$ diagonalMapIso \;: X \times_Y Y \cong Y \times_Y X $$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem diagonalObjPullbackFstIso_hom_fst_snd {X Y Z : C} (f : X ⟶ Z) (g : Y ⟶ Z) :
    (diagonalObjPullbackFstIso f g).hom ≫ pullback.fst _ _ ≫ pullback.snd _ _ = pullback.snd _ _ ≫ pullback.snd _ _ :=
  by
  delta diagonalObjPullbackFstIso
  simp

Похожие утверждения