ofCoproductDisjointOfIsColimitOfIsLimit

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.DisjointCoproduct

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.IsInitial.ofCoproductDisjointOfIsColimitOfIsLimit

Lean4

/-- If `i ≠ j` and `Xᵢ ← Y → Xⱼ` is a pullback diagram over `Z`, where `Z` is the
coproduct of the `Xᵢ`, then `Y` is initial. -/
noncomputable def ofCoproductDisjointOfIsColimitOfIsLimit {c : Cofan X} (hc : IsColimit c)
    {s : PullbackCone (c.inj i) (c.inj j)} (hs : IsLimit s) : IsInitial s.pt :=
  (CoproductDisjoint.nonempty_isInitial_of_ne hc hij _ hs).some

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru