ofCoproductDisjointOfIsColimit

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.DisjointCoproduct

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.IsInitial.ofCoproductDisjointOfIsColimit

Lean4

/-- If `i ≠ j`, the pullback `Xᵢ ×[Z] Xⱼ` is initial, if `Z` is the coproduct of the `Xᵢ`. -/
noncomputable def ofCoproductDisjointOfIsColimit {Z : C} {f : ∀ i, X i ⟶ Z} [HasPullback (f i) (f j)]
    (hc : IsColimit (Cofan.mk _ f)) : IsInitial (pullback (f i) (f j)) :=
  ofCoproductDisjointOfIsColimitOfIsLimit hij hc (pullback.isLimit (f i) (f j))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru