of_binaryCoproductDisjoint_right — Mathlib

English

In a category with BinaryCoproducts X ⊔ Y, if the cospan (f: X → Z, g: Y → Z) forms a binary coproduct cocone, then the morphism g is a monomorphism.

Русский

В категории с бинарными coproducts X ⊔ Y, если дан кообразующий коконий (f: X → Z, g: Y → Z), образующий бинарный копропод, то miноморфизм g.

LaTeX

$$$\text{If } [\text{BinaryCoproductDisjoint } X\ Y] \text{ and } (f,g) \text{ forms a colimit cocone, then } g \text{ is mono.}$$$

Lean4

theorem _root_.CategoryTheory.Mono.of_binaryCoproductDisjoint_right {Z : C} (f : X ⟶ Z) {g : Y ⟶ Z}
    (hc : IsColimit <| BinaryCofan.mk f g) : Mono g :=
  .of_coproductDisjoint hc .right

Похожие утверждения