ofBinaryCoproductDisjointOfIsColimitOfIsLimit

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.DisjointCoproduct

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.IsInitial.ofBinaryCoproductDisjointOfIsColimitOfIsLimit

Lean4

/-- If `X ← Z → Y` is a pullback diagram over `W`, where `W` is the
coproduct of `X` and `Y`, then `Z` is initial. -/
noncomputable def ofBinaryCoproductDisjointOfIsColimitOfIsLimit {c : BinaryCofan X Y} (hc : IsColimit c)
    {s : PullbackCone c.inl c.inr} (hs : IsLimit s) : IsInitial s.pt :=
  (CoproductDisjoint.nonempty_isInitial_of_ne hc (by simp) _ hs).some

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru