map_π — Mathlib

English

For end F and end F', given a morphism f: F → F', the map end(F) → end(F') intertwines with projections π at each j via the component f.app(op j).app j.

Русский

Для конца F и F' и морфизма f: F → F' отображение end(F) → end(F') компонуется с проекциями π через компонент f.app(op j).app j.

LaTeX

$$$\forall j:\, J,\; end\map f \;≫\; π F' j = π F j \;≫\; (f.app (op j)).app j$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem map_π (j : J) : end_.map f ≫ end_.π F' j = end_.π _ _ ≫ (f.app (op j)).app j := by simp [end_.map]

Похожие утверждения