app_one_eq_ι_comp_left — Mathlib

English

In a fork, the app-ones satisfy that the left leg equals the composite with f on the left edge, i.e., the app at one matches the construction.

Русский

В равенстве-ответе форка выполняется соответствие левой стрелки построению: app one совпадает с нужной композицией.

LaTeX

$$$s.π_{\text{one}} = s.ι \;\circ f$$$

Lean4

@[simp]
theorem app_one_eq_ι_comp_left (s : Fork f g) : s.π.app one = s.ι ≫ f := by
  rw [← s.app_zero_eq_ι, ← s.w left, parallelPair_map_left]

Похожие утверждения