mem_comap

Mathlib.Algebra.Algebra.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubalgebra.mem_comap

English

An element x ∈ A lies in comap f S if and only if f(x) ∈ S.

Русский

Элемент x ∈ A принадлежит предобразу comap f S тогда и только тогда, когда f(x) ∈ S.

LaTeX

$$$x \\in \\mathrm{comap}\,f\,S \\iff f(x) \\in S$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_comap (S : NonUnitalSubalgebra R B) (f : F) (x : A) : x ∈ comap f S ↔ f x ∈ S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru