mono_of_isLimit_fork

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Equalizers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.mono_of_isLimit_fork

← MathLib Explorer

English

If f = g, then equalizer.ι f g is an isomorphism.

Русский

Если f = g, то equalizer.ι f g — изоморфизм.

LaTeX

$$$(f = g) \Rightarrow \mathrm{IsIso}(\mathrm{equalizer.}\iota f g)$$$

Lean4

/-- The equalizer morphism in any limit cone is a monomorphism. -/
theorem mono_of_isLimit_fork {c : Fork f g} (i : IsLimit c) : Mono (Fork.ι c) :=
  { right_cancellation := fun _ _ w => Fork.IsLimit.hom_ext i w }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru