ι_of_eq

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Equalizers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.equalizer.ι_of_eq

← MathLib Explorer

English

If f = g, the equalizer morphism ι f g is an isomorphism.

Русский

Если f = g, равножка ι f g является изоморфизмом.

LaTeX

$$$f = g \Rightarrow \mathrm{IsIso}(\mathrm{equalizer.}\iota f g)$$$

Lean4

/-- The equalizer of `(f, g)`, where `f = g`, is an isomorphism. -/
theorem ι_of_eq [HasEqualizer f g] (h : f = g) : IsIso (equalizer.ι f g) :=
  isIso_limit_cone_parallelPair_of_eq h <| limit.isLimit _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru