eq_of_epi_fork_ι

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Equalizers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.eq_of_epi_fork_ι

← MathLib Explorer

English

If HasEqualizer f g and equalizer.ι f g is epi, then f = g.

Русский

Если существует равножка равеных f,g и равножка ι f g эпиморфна, то f = g.

LaTeX

$$[HasEqualizer f g] ∧ Epi (equalizer.ι f g) ⇒ f = g$$

Lean4

/-- Two morphisms are equal if there is a fork whose inclusion is epi. -/
theorem eq_of_epi_fork_ι (t : Fork f g) [Epi (Fork.ι t)] : f = g :=
  (cancel_epi (Fork.ι t)).1 <| Fork.condition t

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru