equalizerComparison

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Equalizers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.equalizerComparison

Lean4

/-- The comparison morphism for the equalizer of `f,g`.
This is an isomorphism iff `G` preserves the equalizer of `f,g`; see
`CategoryTheory/Limits/Preserves/Shapes/Equalizers.lean`
-/
noncomputable def equalizerComparison [HasEqualizer f g] [HasEqualizer (G.map f) (G.map g)] :
    G.obj (equalizer f g) ⟶ equalizer (G.map f) (G.map g) :=
  equalizer.lift (G.map (equalizer.ι _ _)) (by simp only [← G.map_comp]; rw [equalizer.condition])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru