isSplitMonoEqualizes

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Equalizers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.isSplitMonoEqualizes

Lean4

/-- A split mono `f` equalizes `(retraction f ≫ f)` and `(𝟙 Y)`.
-/
noncomputable def isSplitMonoEqualizes {X Y : C} (f : X ⟶ Y) [IsSplitMono f] : IsLimit (coneOfIsSplitMono f) :=
  Fork.IsLimit.mk' _ fun s =>
    ⟨s.ι ≫ retraction f, by
      dsimp
      rw [Category.assoc, ← s.condition]
      apply Category.comp_id, fun hm => by simp [← hm]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru