isSplitEpiCoequalizes

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Equalizers

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.isSplitEpiCoequalizes

Lean4

/-- A split epi `f` coequalizes `(f ≫ section_ f)` and `(𝟙 X)`.
-/
noncomputable def isSplitEpiCoequalizes {X Y : C} (f : X ⟶ Y) [IsSplitEpi f] : IsColimit (coconeOfIsSplitEpi f) :=
  Cofork.IsColimit.mk' _ fun s =>
    ⟨section_ f ≫ s.π, by
      dsimp
      rw [← Category.assoc, ← s.condition, Category.id_comp], fun hm => by simp [← hm]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru