coe_comap

Mathlib.Algebra.Algebra.NonUnitalSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonUnitalSubalgebra.coe_comap

English

The carrier (as a set) of comap f S is exactly the preimage f^{-1}(S).

Русский

Множество носителя comap f S совпадает с предобразом f^{-1}(S).

LaTeX

$$$(\\mathrm{comap}\,f\,S : \\mathrm{Set}\\,A) = f^{-1}(S : \\mathrm{Set}\\,B)$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_comap (S : NonUnitalSubalgebra R B) (f : F) : (comap f S : Set A) = f ⁻¹' (S : Set B) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru