out_eq_zero_iff

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Associates.out_eq_zero_iff

English

For any a ∈ Associates α, out(a) = 0 if and only if a = 0.

Русский

Для любого a ∈ Associates α, out(a) = 0 тогда и только тогда, когда a = 0.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{out}(a) = 0 \\iff a = 0 $$$$

Lean4

@[simp]
theorem out_eq_zero_iff {a : Associates α} : a.out = 0 ↔ a = 0 :=
  Quotient.inductionOn a (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru