lift

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.FunctorToTypes

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.FunctorToTypes.prod.lift

Lean4

/-- Given natural transformations `F ⟶ F₁` and `F ⟶ F₂`, construct
a natural transformation `F ⟶ prod F₁ F₂`. -/
@[simps]
def lift {F₁ F₂ : C ⥤ Type w} (τ₁ : F ⟶ F₁) (τ₂ : F ⟶ F₂) : F ⟶ prod F₁ F₂
    where
  app x y := ⟨τ₁.app x y, τ₂.app x y⟩
  naturality _ _
    _ := by
    ext a
    simp only [types_comp_apply, FunctorToTypes.naturality]
    aesop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru