desc

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.FunctorToTypes

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.FunctorToTypes.coprod.desc

Lean4

/-- Given natural transformations `F₁ ⟶ F` and `F₂ ⟶ F`, construct
a natural transformation `coprod F₁ F₂ ⟶ F`. -/
@[simps]
def desc {F₁ F₂ : C ⥤ Type w} (τ₁ : F₁ ⟶ F) (τ₂ : F₂ ⟶ F) : coprod F₁ F₂ ⟶ F
    where
  app a
    x := by
    cases x with
    | inl x => exact τ₁.app a x
    | inr x => exact τ₂.app a x
  naturality _ _
    _ := by
    ext x
    cases x with
    | _ => simp only [coprod, types_comp_apply, FunctorToTypes.naturality]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru