instNonemptyGCDMonoidOfNormalizedGCDMonoid

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instNonemptyGCDMonoidOfNormalizedGCDMonoid

English

If α has a NormalizedGCDMonoid structure, then α has a gcd-monoid structure.

Русский

Если на α есть структура NormalizedGCDMonoid, то существует gcd-монойд.

LaTeX

$$$$ (\\exists \\mathcal{NG} : \\text{NormalizedGCDMonoid}(\\alpha)) \\Rightarrow (\\exists \\mathcal{G} : \\text{GCDMonoid}(\\alpha)). $$$$

Lean4

instance [h : Nonempty (NormalizedGCDMonoid α)] : Nonempty (GCDMonoid α) :=
  h.elim fun _ ↦ inferInstance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru