e_isoExt_hom — Mathlib

English

The inverse of the fiberwise colimit iso composes to yield the canonical injections relating the total and fiberwise colimits.

Русский

Обратный к изоморфизму колимита по слоям определяется так, чтобы приводить к каноническим инъекциям между суммарным и слоистым колимитами.

LaTeX

$$$\forall X\in C,\; colimit.ι G X \;\circ\; (colimitFiberwiseColimitIso G)^{-1} = colimit.ι(\iota_F X.base \circ G) X.fiber \circ colimit.ι(\mathrm{fiberwiseColimit}\, G) X.base.$$$

Lean4

theorem e_isoExt_hom : F.e ≫ (isoExt hF hF').hom = F'.e := by simp

Похожие утверждения