of_arrow_iso — Mathlib

English

If f is an arrow and g is another arrow with an isomorphism sq between them, and f has an image, then g has an image as well.

Русский

Если задано отображение f и между ними существует изоморфизм, и f имеет образ, то и g имеет образ.

LaTeX

$$$(\text{Arrow}(C)\text{ Hom})\; \text{In particular, if } f \text{ has an image and } sq: f \to g \text{ is iso}, \mathrm{HasImage}(g).$$$

Lean4

theorem of_arrow_iso {f g : Arrow C} [h : HasImage f.hom] (sq : f ⟶ g) [IsIso sq] : HasImage g.hom :=
  ⟨⟨h.exists_image.some.ofArrowIso sq⟩⟩

Похожие утверждения