to_self

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.IsTerminal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.IsInitial.to_self

English

Let X be an initial object in C. Then the unique morphism from X to X is the identity on X.

Русский

Пусть X — начальный объект в C. Тогда уникальный морфизм X → X является тождественным на X.

LaTeX

$$$t.to X = \\mathrm{Id}_X$$$

Lean4

@[simp]
theorem to_self {X : C} (t : IsInitial X) : t.to X = 𝟙 X :=
  t.hom_ext _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru