isSplitMono_from — Mathlib

English

Any morphism from a terminal object is split mono; that is, if t is terminal at X and f: X → Y, there exists g: Y → X with g ≫ f = id_X.

Русский

Любой морфизм из терминального объекта является разделённым моно; то есть если t — терминальный в X и f: X → Y, то существует g: Y → X с g ≫ f = id_X.

LaTeX

$$$\\exists g: Y \\to X,\\ g \\;\\Gall\\; f = \\mathrm{id}_X$$$

Lean4

/-- Any morphism from a terminal object is split mono. -/
theorem isSplitMono_from {X Y : C} (t : IsTerminal X) (f : X ⟶ Y) : IsSplitMono f :=
  IsSplitMono.mk' ⟨t.from _, t.hom_ext _ _⟩

Похожие утверждения