limitOfDiagramInitial

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.IsTerminal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.limitOfDiagramInitial

Lean4

/-- From a functor `F : J ⥤ C`, given an initial object of `J`, show the cone
`coneOfDiagramInitial` is a limit. -/
def limitOfDiagramInitial {X : J} (tX : IsInitial X) (F : J ⥤ C) : IsLimit (coneOfDiagramInitial tX F)
    where
  lift s := s.π.app X
  uniq s m
    w := by
    conv_lhs => dsimp
    simp_rw [← w X, coneOfDiagramInitial_π_app, tX.hom_ext (tX.to X) (𝟙 _)]
    simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru