coconeOfDiagramTerminal

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.IsTerminal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.coconeOfDiagramTerminal

Lean4

/-- From a functor `F : J ⥤ C`, given a terminal object of `J`, construct a cocone for `J`.
In `colimitOfDiagramTerminal` we show it is a colimit cocone. -/
@[simps]
def coconeOfDiagramTerminal {X : J} (tX : IsTerminal X) (F : J ⥤ C) : Cocone F
    where
  pt := F.obj X
  ι :=
    { app := fun j => F.map (tX.from j)
      naturality := fun j j' k => by
        dsimp
        rw [← F.map_comp, Category.comp_id, tX.hom_ext (k ≫ tX.from j') (tX.from j)] }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru