mapIsoOfIsLimit

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Kernels

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.KernelFork.mapIsoOfIsLimit

Lean4

/-- The isomorphism between points of limit kernel forks induced by an isomorphism
in the category of arrows. -/
@[simps]
def mapIsoOfIsLimit {kf : KernelFork f} {kf' : KernelFork f'} (hf : IsLimit kf) (hf' : IsLimit kf')
    (φ : Arrow.mk f ≅ Arrow.mk f') : kf.pt ≅ kf'.pt
    where
  hom := kf.mapOfIsLimit hf' φ.hom
  inv := kf'.mapOfIsLimit hf φ.inv
  hom_inv_id := Fork.IsLimit.hom_ext hf (by simp)
  inv_hom_id := Fork.IsLimit.hom_ext hf' (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru