condition — Mathlib

English

For a morphism f with a kernel and image and the kernel factor through the image, the inverse of the kernel factor through image composed with the inclusion into the factor-through-image equals the inclusion into f.

Русский

Для морфизма f с ядром и изображением и соответствующего разложения через изображение обратный к kernelFactorThroughImage, состоят: inv ∘ kernel.ι(factorThruImage f) = kernel.ι f.

LaTeX

$$$(kernelFactorThruImage f)^{-1} \circ kernel.ι(\mathrm{factorThruImage} f) = kernel.ι f.$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem condition : kernel.ι f ≫ f = 0 :=
  KernelFork.condition _

Похожие утверждения