isUnit_gcd_one_left

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isUnit_gcd_one_left

English

In a GCDMonoid α, gcd(1,a) is a unit for all a.

Русский

В GCD-монойде gcd(1,a) является единицей для любого a.

LaTeX

$$$$ \text{IsUnit}(\gcd(1,a)) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem isUnit_gcd_one_left [GCDMonoid α] (a : α) : IsUnit (gcd 1 a) :=
  isUnit_of_dvd_one (gcd_dvd_left _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru