mapIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Kernels

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.kernel.mapIso

Lean4

/-- A commuting square of isomorphisms induces an isomorphism of kernels. -/
@[simps]
def mapIso {X' Y' : C} (f' : X' ⟶ Y') [HasKernel f'] (p : X ≅ X') (q : Y ≅ Y') (w : f ≫ q.hom = p.hom ≫ f') :
    kernel f ≅ kernel f' where
  hom := kernel.map f f' p.hom q.hom w
  inv :=
    kernel.map f' f p.inv q.inv
      (by
        refine (cancel_mono q.hom).1 ?_
        simp [w])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru