desc_zero — Mathlib

English

For a commutative square between cokernels, the map cokernel.map f f' p q h₁ followed by cokernel.desc f' g' w' equals cokernel.desc f g w followed by r, provided the appropriate commutativity hypotheses hold.

Русский

Для коммутативного квадрата коканалов: cokernel.map f f' p q h₁ затем cokernel.desc f' g' w' равно cokernel.desc f g w затем r, при выполнении соответствующих условий коммутативности.

LaTeX

$$$\text{If } w: f \to g, \; w': f' \to g', \; h₁, h₂ \text{ express commutativity, then } cokernel.map f f' p q h₁ ≫ cokernel.desc f' g' w' = cokernel.desc f g w ≫ r.$$$

Lean4

@[simp]
theorem desc_zero {W : C} {h} : cokernel.desc f (0 : Y ⟶ W) h = 0 := by ext; simp

Похожие утверждения