gcd_same

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#gcd_same

← MathLib Explorer

English

For any a in a normalized gcd monoid α, gcd(a,a) = normalize(a).

Русский

Для любого a в нормализованном НОД-моноде gcd(a,a) = normalize(a).

LaTeX

$$$$ \gcd(a,a) = \operatorname{normalize}(a) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem gcd_same [NormalizedGCDMonoid α] (a : α) : gcd a a = normalize a :=
  gcd_eq_normalize (gcd_dvd_left _ _) (dvd_gcd (dvd_refl a) (dvd_refl a))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru