cokernelCompIsIso

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Kernels

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.cokernelCompIsIso

Lean4

/-- When `g` is an isomorphism, the cokernel of `f ≫ g` is isomorphic to the cokernel of `f`.
-/
@[simps]
def cokernelCompIsIso {X Y Z : C} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) [HasCokernel f] [IsIso g] : cokernel (f ≫ g) ≅ cokernel f
    where
  hom := cokernel.desc _ (inv g ≫ cokernel.π f) (by simp)
  inv := cokernel.desc _ (g ≫ cokernel.π (f ≫ g)) (by rw [← Category.assoc, cokernel.condition])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru