π_of_epi — Mathlib

English

The equality (kernelFactorThruImage f).inv ≫ kernel.ι (factorThruImage f) = kernel.ι f holds, expressing how the inverse of the kernel factorization composes with the inclusion through the image.

Русский

Равенство (kernelFactorThruImage f).inv ≫ kernel.ι (factorThruImage f) = kernel.ι f выражает, как обратный фактор через образ компонуется с включением через образ.

LaTeX

$$$(kernelFactorThruImage f).inv \; ≫ \; kernel.ι (factorThruImage f) = kernel.ι f$$$

Lean4

/-- The cokernel morphism of an epimorphism is a zero morphism -/
theorem π_of_epi [HasCokernel f] [Epi f] : cokernel.π f = 0 :=
  zero_of_target_iso_zero _ (cokernel.ofEpi f)

Похожие утверждения