zeroCokernelOfZeroCancel

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Kernels

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.zeroCokernelOfZeroCancel

Lean4

/-- If `f ≫ g = 0` implies `g = 0` for all `g`, then `0 : Y ⟶ 0` is a cokernel of `f`. -/
def zeroCokernelOfZeroCancel {X Y : C} (f : X ⟶ Y) (hf : ∀ (Z : C) (g : Y ⟶ Z) (_ : f ≫ g = 0), g = 0) :
    IsColimit (CokernelCofork.ofπ (0 : Y ⟶ 0) (show f ≫ 0 = 0 by simp)) :=
  Cofork.IsColimit.mk _ (fun _ => 0) (fun s => by rw [hf _ _ (CokernelCofork.condition s), comp_zero]) fun s m _ => by
    apply HasZeroObject.from_zero_ext

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru