ofIsoComp

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Kernels

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.IsCokernel.ofIsoComp

Lean4

/-- If `i` is an isomorphism such that `i.hom ≫ l = f`, then any cokernel of `f` is a cokernel of
`l`. -/
def ofIsoComp {Z : C} (l : Z ⟶ Y) (i : X ≅ Z) (h : i.hom ≫ l = f) {s : CokernelCofork f} (hs : IsColimit s) :
    IsColimit (CokernelCofork.ofπ (Cofork.π s) <| show l ≫ Cofork.π s = 0 by simp [i.eq_inv_comp.2 h]) :=
  Cofork.IsColimit.mk _ (fun s => hs.desc <| CokernelCofork.ofπ (Cofork.π s) <| by simp [← h]) (fun s => by simp)
    fun s m h => by
    apply Cofork.IsColimit.hom_ext hs
    simpa using h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru