gcd_eq_right_iff

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#gcd_eq_right_iff

← MathLib Explorer

English

For normalized a, gcd(a,b) = a if and only if a divides b.

Русский

Для нормализованного a: gcd(a,b) = a тогда и только тогда, когда a | b.

LaTeX

$$$$ \gcd(a,b) = a \quad\Longleftrightarrow\quad a \mid b $$$$

Lean4

theorem gcd_eq_right_iff [NormalizedGCDMonoid α] (a b : α) (h : normalize b = b) : gcd a b = b ↔ b ∣ a := by
  simpa only [gcd_comm a b] using gcd_eq_left_iff b a h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru